Não.
Somente o órgão arrecadador, na hipótese - a AGU, detém de competência para avaliar a pertinência da demanda, por força do que dispõe o artigo 8º da Instrução Normativa STN nº 02, de 22 de maio de 2009.
"Art. 8º A restituição dos valores arrecadados, por anulação de receita ou baixa de depósitos, será precedida do reconhecimento do direito creditório por parte do órgão arrecadador, mediante formalização de requerimento do contribuinte, juntados os documentos comprobatórios".
Se, também a título de exemplo, as custas foram recolhidas equivocadamente em favor do Egrégio Tribunal Regional Federal da 2ª Região, somente referida Corte (TRF2) detém da competência para aferição da regularidade do recolhimento.
Assim, a Justiça Federal de 1º Grau somente pode apreciar ressarcimentos desta natureza SOMENTE se as custas forem recolhidas equivocadamente a SEU FAVOR. Caso contrário, o requerimento de devolução de custas deve ser postulado diretamente ao órgão arrecadador.